Djangoでは、アプリ、context_processorsなど様々なプラグイン機能が提供されており、画一的なフレームワークの中でソフトウェアを実装することで効率化・高可搬性を実現しています。

しかし、一旦システムを実装開始すると、システムは様々な環境が依存しあうもので、一つの関数を書き換えると様々なビューやテンプレートファイルに修正範囲が波及する。。。なんてことがよく起こります。

せっかくMVCフレームワークを提供しているのに、それを正しく使わないのが悪い！などと怒られそうですが、理想と現実は異なる訳で、プラットフォームにはそのどちらもフォローできる柔軟な環境が求められます。

既存のシステム全てに共通で処理をフックしたり、テンプレート変数を追加したい。。。などということを実現するにはどうしたら良いのでしょうか？

これを簡単に実現できる方法がDjangoにはあります。
それがミドルウェアです。